ВАЛЕРИЙ НИКОЛАЕВИЧ ШЕВЧЕНКО (17 ИЮНЯ 1940 Г. – 18 ОКТЯБРЯ 2024 Г.) pdf
ГАЛИНА АЛЕКСАНДРОВНА ЗВЕРКИНА (18 МАРТА 1960 Г. – 8 МАЯ 2024 Г.) pdf
Содержание и технологии математического образования в вузе
С. И. Веселов
ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ИЗЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ pdf
Описан способ изложения теории определителей. В частности, приводится одно элегантное доказательство теоремы Лапласа, редко встречающееся в учебной литературе.
Д. В. Захарова, Д. Б. Мокеев, C. В. Сидоров, Т. Г. Смирнова
КОМБИНАТОРИКА В КУРСЕ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ pdf
Представлен краткий теоретический материал по комбинаторике и предлагается подборка задач для проведения проверочных работ по комбинаторике.
А. Ю. Зубов
ТЕОРЕМА КОРОМИНАСА – СУНЬЕРА: «БЕЗЫМЯННАЯ» ЖЕМЧУЖИНА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ pdf
Изящная теорема Э. Короминаса и Ф. Суньера-и-Балагера (1954) утверждает, что если функция бесконечно дифференцируема на некотором интервале и в каждой точке этого интервала её производная некоторого порядка (зависящего от точки) обращается в нуль, то эта функция является полиномом. Мы даём структурированное элементарное (пригодное для студентов младших курсов) доказательство этой теоремы, опирающееся на адаптированную версию теоремы Бэра о категории. Кроме того, в статье рассмотрены некоторые не слишком известные обобщения теоремы Короминаса – Суньера.
Е. Б. Титова
ПРИМЕНЕНИЕ КЕЙС-ТЕХНОЛОГИИ В ПРЕПОДАВАНИИ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН НА ПРИМЕРЕ КУРСА АЛГЕБРЫ pdf
Рассмотрены практические аспекты применения кейс-технологии в преподавании фундаментальных дисциплин на примере курса алгебры бакалавриата ИТ-специальностей. Представленный кейс направлен на закрепление и углубление знаний бакалавров по теме «характеристический многочлен матрицы». Формируется умение выбирать наиболее подходящий и менее трудозатратный способ нахождения характеристического многочлена.
А. И. Эгамов, Т. П. Киселёва, О. В. Приставченко
ТЕОРЕМА О ДОСТИЖЕНИИ ЭКСТРЕМУМА ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ НА МНОЖЕСТВЕ МАТРИЦ ПЕРЕСТАНОВОК pdf
В статье представлено относительно простое доказательство теоремы о существовании матрицы перестановки, на которой достигается экстремум целевой функции задачи о назначениях, не требующее дополнительных теоретических материалов, а также большого временного лекционного ресурса. Предполагается, что эта статья поможет преподавателям дисциплин «дискретная математика», «линейное программирование», «методы оптимизации» или «вычислительные методы» более полно раскрыть тему «задача о назначениях» для студентов, не специализирующихся в дисциплине «выпуклое программирование», но имеющих в учебном плане перечисленные дисциплины. Например, эта статья может пригодиться преподавателям, ведущим как теоретические, так и практические занятия студентам ИТ специальностей или студентам экономических специальностей, так как именно математическо-экономические задачи чаще всего имеют тесную связь с дискретной оптимизацией.
Задачи и олимпиады
В. А. Лецко
РАЗБОР ЗАДАНИЯ О ФУНКЦИЯХ НАТУРАЛЬНОГО АРГУМЕНТА pdf
В статье представлен разбор заданий, нацеленных на исследование функций натурального аргумента, в определении которых фигурируют последовательные натуральные числа.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ pdf
История математики и математического образования. Персоналии
Е. В. Круглов
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЗАДАННЫМИ ИНТЕГРАЛАМИ. ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ, ПОЛУЧЕННЫХ М. В. ДОЛОВЫМ pdf
Рассматриваются результаты М. В. Долова (1934 – 2016), касающиеся алгебраических дифференциальных уравнений с интегралами Дарбу и интегралами типа Дарбу. К 90-летию со дня рождения.
А. А. Флоринский
НЕСКОЛЬКО ЗАМЕЧАНИЙ О «КУРСЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ» Г. М. ФИХТЕНГОЛЬЦА pdf
Публикуется запись доклада A. A. Флоринского на совместном заседании Санкт-Петербургского математического общества и секции математики Санкт-Петербургского дома учёных, посвящённом 125-летию со дня рождения Г. М. Фихтенгольца (12 ноября 2013 года).