ПРЕДИСЛОВИЕ
pdf
Содержание и технологии математического образования в вузе
А. В. Зорин
КАК ОЦЕНИТЬ ТОЧНОСТЬ ОЦЕНКИ СРЕДНЕГО? pdf
Предлагаются простые вычислительные эксперименты, демонстрирующие, что формулу выборочной дисперсии следует применять с крайней осторожностью при построении доверительного интервала для среднего, если нет уверенности, что выборка получена в результате наблюдений над независимыми случайными величинами. Приводятся простые эксперименты в среде (на языке) программирования R, демонстрирующие этот эффект.
А. В. Ласунский
О НЕКОТОРЫХ ПРИЛОЖЕНИЯХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ДИНАМИКИ ЧИСЛЕННОСТИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ПОПУЛЯЦИЙ pdf
Приводится подборка задач для изучения динамики численности изолированных и взаимодействующих популяций.
Ю. В. Матиясевич
АЛГОРИТМ ТАРСКОГО pdf
Алгоритм Тарского позволяет установить истинность или ложность любого утверждения про конечное количество вещественных чисел. Вместе с методом координат Декарта это позволяет автоматически доказывать широкий класс теорем элементарной геометрии. Изложенный здесь вариант алгоритма предназначен для первоначального знакомства с этой областью — его нетрудно понять, несложно запрограммировать, но полученная программа будет крайне неэффективной.
М. В. Мещеряков
МНОГОМЕРНЫЕ КАЛЕЙДОСКОПЫ: ГЕОМЕТРИЯ, АЛГЕБРА И КОМБИНАТОРИКА pdf
Статья содержит наглядное изложение элементов теории групп, порождённых отражениями в конечномерных евклидовых пространствах, основанное на естественнонаучном понятии калейдоскопа. Она предназначена преподавателям линейной алгебры и геометрии, дискретной математики, учителям специализированных физико-математических классов школ и студентам факультетов математики и информатики различных направлений подготовки, включая ряд физических и инженерных специальностей. Через рассмотрение калейдоскопов отмечаются взаимосвязи между несколькими различными разделами математики и физики, объединёнными идеей симметрии. Одна из целей статьи — показать, как рассмотрение вполне конкретной задачи, не требующей предварительной математической подготовки, приводит к пониманию ряда глубоких математических результатов, связанных с вопросами классификации конечных групп отражений.
С. В. Сидоров, Т. Г. Смирнова, Г. В. Уткин
ОТНОШЕНИЯ ПОРЯДКА В КУРСЕ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ pdf
Мы приводим основные свойства отношений порядка, изучаемых в курсе дискретной математики, иллюстрируя их примерами, и предлагаем несколько интересных задач.
Задачи и олимпиады
В. А. Лецко
РАЗБОР ЗАДАНИЯ О РАЗБИЕНИИ МНОГОУГОЛЬНИКА ДИАГОНАЛЯМИ pdf
В статье представлен разбор заданий, связанных с разбиением выпуклого многоугольника диагоналями, которые были предложены для самостоятельного исследования в прошлом номере журнала, а также некоторые обобщения рассматриваемых задач.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ pdf
История математики и математического образования. Персоналии
В. А. Лецко, А. Л. Расстригин, В. Л. Усольцев
ВЛАДИМИР КОНСТАНТИНОВИЧ КАРТАШОВ (1937-2021) pdf
В 2021 году ушёл из жизни профессор Владимир Константинович Карташов. В статье собраны воспоминания коллег В. К. Карташова о своём старшем товарище и учителе, а также краткий обзор его научных достижений.
УКАЗАТЕЛЬ МАТЕРИАЛОВ, ОПУБЛИКОВАННЫХ В №№ 11–20 pdf