2020 №18

НИКОЛАЙ ХРИСТОВИЧ РОЗОВ (20 ФЕВРАЛЯ 1938 Г. – 2 НОЯБРЯ 2020 Г.) pdf

АЛЕКСАНДР ЮРЬЕВИЧ ЭВНИН (24 СЕНТЯБРЯ 1960 Г. – 19 НОЯБРЯ 2020 Г.) pdf

Содержание и технологии математического образования в вузе

А. В. Бегунц, С. М. Лыткин
О СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И РЯДОВ pdf
Обсуждаются количественные показатели, связанные с тем, насколько быстро последовательность (ряд) сходится к своему пределу (сумме). Напоминаются и вводятся инструменты для сравнения скорости роста последовательностей между собой, а затем формализуется понятие скорости сходимости на основе сравнения с геометрической прогрессией. Рассматриваются примеры из математического анализа, теории чисел, дискретной математики и численных методов. Изложение иллюстрируется наглядными таблицами и графиками.

А. В. Ивченко, Е. В. Кашуба
КОНСТРУКТОР ТРАНСФОРМИРУЕМЫХ МОДЕЛЕЙ pdf
В статье описан конструктор трансформируемых моделей, изобретенный первым автором, и приведены примеры его использования в качестве наглядного пособия по математическим дисциплинам (комбинаторике, теории вероятностей, топологии, теории групп).

Ю. А. Фарков
ЖЁСТКИЕ ФРЕЙМЫ В ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ pdf
Статья содержит элементы теории жёстких фреймов в конечномерных векторных пространствах и предназначена преподавателям линейной алгебры и студентам факультетов прикладной математики, математики и информатики, физических и инженерных специальностей, а также лицам, профессионально применяющих методы современного дискретного гармонического анализа. Отмечаются взаимосвязи конечномерных фреймовых конструкций с несколькими известными задачами и результатами, в том числе с задачей Томсона о минимизации энергии расположенных на сфере электрических зарядов, с конечномерным вариантом теоремы Наймарка о представлении жёстких фреймов как ортогональных проекций ортонормированных базисов, с задачей о существовании матриц Адамара, с задачей о существовании систем Штейнера и с задачей о вычислении максимального числа равноугольных прямых.

А. О. Юлина
ПЯТЬ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ С РЕШЕНИЯМИ pdf
Рассматриваются подробные решения олимпиадных задач по основным разделам теоретической механики: статике, кинематике и динамике.

Задачи и олимпиады

В. А. Лецко
РАЗБОР ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ЗАДАНИЯ ПО КОМБИНАТОРИКЕ ВЫПУКЛЫХ МНОГОГРАННИКОВ pdf
В статье представлен разбор заданий для самостоятельного исследования, предложенных в прошлом номере журнала, а также ряд сведений из комбинаторной теории выпуклых многогранников. В частности, описаны возможные количества диагоналей многогранников, имеющих фиксированное число вершин.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ pdf

А. Ю. Эвнин
КОМАНДНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ В ЮУРГУ 2017-2019 ГГ. pdf
Приведены задачи открытой командной олимпиады по математике, проводившейся в Южно-Уральском государственном университете в 2017—2019 гг.

Математика для специалистов различного профиля

А. С. Шведов
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ОБЪЯСНЕНИЮ СТУДЕНТАМ-НЕМАТЕМАТИКАМ, ЧТО ТАКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ pdf
Не вызывает вопросов, как объяснять студентам-математикам, знающим интеграл Лебега и интеграл Стилтьеса, что такое ожидание случайной величины. Однако студенты-нематематики часто знают только интеграл Римана. В этом случае общепринятым является давать два разных определения ожидания, одно для дискретных случайных величин, другое для непрерывных случайных величин. Но два определения всегда хуже, чем одно. Кроме того, не даётся определение ожидания для случайных величин с функцией распределения более сложного вида, которые не являются ни дискретными, ни непрерывными. Наконец, для непрерывных случайных величин, для которых ожидание определяется через интеграл от функции плотности, даже теорему, что ожидание суммы случайных величин равно сумме ожиданий, приходится давать без доказательства. В настоящей работе предлагается подход к определению ожидания случайной величины пригодный для студентов, знающих только интеграл Римана, и свободный от многих из указанных недостатков.

История математики и математического образования. Персоналии

Д. В. Баландин, М. М. Коган
ВЫДАЮЩИЙСЯ УЧЁНЫЙ И ПЕДАГОГ (К 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ Ю.И. НЕЙМАРКА) pdf
Рассказывается о жизни и основных научных результатах Юрия Исааковича Неймарка (1920-2011).

И. С. Емельянова
ЛУИЗА ПЕТРЕН — МАТЕМАТИК, ЗНАЧЕНИЕ РАБОТЫ КОТОРОЙ ОЦЕНИЛИ ЧЕРЕЗ СТОЛЕТИЕ pdf
Луиза Петрен (Hedvig Louise Beata Petrén-Overton, 1880-1977) первая среди шведских женщин в 1911 г. защитила докторскую диссертацию по математике. Потребовалось без малого сто лет, чтобы диссертация Л. Петрен получила заслуженную оценку.

В. П. Одинец
К 125-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ ПРОФЕССОРА В.А. КРЕЧМАРА (1895-1942) pdf
Описаны жизнь и творчество математика Василия Августовича Кречмара (1895-1942), погибшего в блокадном Ленинграде.

Комментарии запрещены.