2003 №1

ПРЕДИСЛОВИЕ pdf

Инновационные и информационные технологии в преподавании математики

Воеводин В.В., Воеводин Вл.В.
ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА: НОВЫЕ ИДЕИ pdf
В статье обсуждается опыт создания образовательных средств в двух разделах математики: линейная алгебра и параллельные вычисления. Подчеркивается необходимость создания иерархических комплектов средств и обеспечения взаимозаменяемости средств на бумажных и электронных носителях. Для электронных образовательных средств обсуждаются новые идеи построения, основанные на глубокой структуризации материала и введения на нем причинно-следственных отношений.

Содержание и технологии математического образования в вузе

Гаврилов В.И., Субботин А.В.
ИЗЛОЖЕНИЕ ТЕМЫ «ВЫПУКЛЫЕ ФУНКЦИИ» В УНИВЕРСИТЕТСКОМ КУРСЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА pdf
Мы предлагаем оптимальный способ для чтения лекции на тему «Выпуклые функции» в курсе математического анализа для вуза. Изложение основано на определении выпуклости сначала для дифференцируемых функций. Этот путь позволяет прочитать всю тему в течение обычных двух академических часов.

Слугин С.Н., Кротова В.С.
ОБОСНОВАНИЕ ТЕОРЕМ ВЕЙЕРШТРАССА О РАВНОМЕРНОЙ АППРОКСИМАЦИИ pdf
Приведено краткое доказательство теорем с использованием приема Лебега, которое может быть дано в курсе математического анализа как одно из применений теории степенных рядов, но без привлечения теории тригонометрических рядов.

Бесов О.В.
ПРОСТОЙ ВЫВОД РАЗЛОЖЕНИЯ (1+X)α В РЯД ТЕЙЛОРА pdf
Предлагается новый простой вариант вывода формулы разложения функции (1 + x)α в ряд Тейлора, использующий интегральную форму остаточного члена ряда.

Математика для специалистов различного профиля

Мышкис А.Д.
О ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ ПРИКЛАДНИКАМ pdf
Автор полагает, что существующие программы и, самое главное, стиль преподавания математики во втузах не учитывают требований последующего её приложения. Освещаются проблемы воспитания прикладной математической интуиции, проблемы строгости изложения и полноты доказательств, а также ознакомления учащихся с методами «рациональных» (убедительных) рассуждений. Подчеркивается роль отыскания решений в форме, приемлемой для приложений. Говорится о роли упражнений, имитирующих построение и исследование математической модели.

Розов Н.Х.
ГУМАНИТАРНАЯ МАТЕМАТИКА pdf
Излагается принципиально новый взгляд на содержание курса математики для гуманитариев в его едином понимании — от старших классов школы гуманитарного профиля до гуманитарных факультетов университетов. В основу приведенного в статье проекта программы курса математики для гуманитариев положен концептуальный принцип построения. Такой подход позволяет проследить становление конкретного математического понятия, той или иной фундаментальной математической идеи, проанализировать диалектику развития каждой из «основных понятийных линий» математической науки. Для каждой из «понятийных линий» описывается её история — предтеча, зарождение, начальное формирование, постепенное развитие, содержательное обогащение, современное состояние. Подчеркивается, что методика подачи материала должна быть принципиально изменена с учетом того, что математика является неотъемлемой частью цивилизации, существенным элементом общей культуры, языком научного восприятия мира. Отмечается, что предлагаемый материал представляет собой базу для дальнейшей дискуссии.

Рябина Н.О.
ДЛЯ ЧЕГО ПСИХОЛОГУ НУЖНА МАТЕМАТИКА? pdf
Даётся обоснование необходимости обучения математике в вузе будущих психологов. Автору представляется важным не противопоставлять гуманитарное и естественнонаучное образование, а осуществлять их синтез, используя уникальный гуманитарный потенциал математики.

Математические соревнования в вузах

Южаков О.И.
СТУДЕНЧЕСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ УРАЛЬСКОГО РЕГИОНА pdf
В статье рассказывается о математических олимпиадах педагогических вузов Уральского региона.  Приводятся примеры задач (с решениями), предлагавшихся на прошедших олимпиадах.

Шамаев А.С.
ОЛИМПИАДЫ  ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2, 3 КУРСОВ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА МГУ pdf
Кафедра дифференциальных уравнений Московского государственного университета предлагает материалы математических соревнований для студентов 2-го и 3-го курсов с краткими комментариями.

Непрерывное математическое образование

Рубинштейн А.И.
ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭЛЕМЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИ ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ pdf
Элементы математического анализа применяются к приближенным вычислениям корней из целых чисел и значений тригонометрических функций с оценкой точности приближений, что должно стимулировать интерес учащихся к этому разделу математики.

История математики

Тихомиров В.М.
ТЕОРИЯ ЭКСТРЕМУМА ОТ ФЕРМА ДО НАШИХ ДНЕЙ pdf
В статье дается краткий экскурс – от истоков до наших дней ‒ в теорию экстремума. Обсуждаются необходимые и достаточные условия экстремума, а также принципы существования решений и алгоритмов их поиска.

Тюлина И.А.
О РАЗВИТИИ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ В МОСКОВСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ (XVIII‒XXI ВВ.) pdf
К 250-летию Московского университета излагается история развития важнейших направлений прикладной математики и механики в университете с момента его становления.

Полякова Т.С.
ДВУХВЕКОВОЙ ЮБИЛЕЙ ВЫСШЕГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ pdf
Согласно Уставу университетов 1804 г., к трем ранее функционировавшим факультетам добавляется физико-математический факультет (отделение). Это позволяет с полным основанием считать, что 2004 г. является годом 200-летия отечественного высшего математического образования. Замечательному юбилею и посвящена эта статья. В ней охарактеризована образовательная ситуация в России начала XIX в., кратко охарактеризованы глобальная образовательная реформа 1802-1804 гг., математическое образование на физико-математическом факультете Московского университета, а также учреждение Казанского университета.

Архив методической литературы по математике в России

ОТ РЕДАКЦИИ pdf

Кудрявцев Л.Д.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ pdf
Приводится отрывок из книги Л.Д. Кудрявцева «Современная математика и ее преподавание», не переиздававшейся с 1985 года. Освещается уникальный опыт преподавания математики, накопленный в Московском физико-техническом институте. Л.Д. Кудрявцевым сформулированы и обоснованы основные положения, которые должны быть положены в основу обучения математике в вузе. Статья включает первые пять из десяти положений. Публикация остальных положений предполагается в следующем выпуске журнала.

Кудрявцев Л.Д.
ОБ ЭКЗАМЕНАХ pdf
Раздел «Об экзаменах» книги Л.Д. Кудрявцева «Современная математика и ее преподавание» посвящен одному из важнейших этапов процесса образования. Обсуждаются методические, этические и нравственные аспекты проблемы. Статья полезна не только преподавателям математики в вузе, но всем преподавателям и учащимся.

Комментарии запрещены.