ПРЕДИСЛОВИЕ
pdf
Содержание и технологии математического образования в вузе
Арсеньев О. Н. Юлина А. О.
СЕМЬ СПОСОБОВ РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ pdf
Рассматривается 7 способов решения задачи составления дифференциального уравнения малых колебаний диска: при помощи уравнения Лагранжа второго рода, общего уравнения динамики, метода кинетостатики, теоремы об изменении главного момента количества движения системы, теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме, закона сохранении полной механической энергии и дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела.
Бесов О. В.
ПРОСТОЙ ВЫВОД АСИМПТОТИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ ОСТАТКА РЯДА ФУРЬЕ pdf
Приводится простое доказательство асимптотической оценки остатка ряда Фурье для 2π-периодической функции с непрерывной и кусочно непрерывно дифференцируемой производной порядка m–1. Иначе говоря, устанавливается асимптотическая оценка приближения такой функции её суммами Фурье.
Костин С. В.
ОБ ИНВАРИАНТНОСТИ НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА ОТНОСИТЕЛЬНО МЕТОДА ЕГО НАХОЖДЕНИЯ pdf
Отмечается инвариантность неопределенного интеграла относительно метода его нахождения. Рассмотрена и решена с помощью пяти различных методов модельная задача, на примере которой можно разъяснить студентам суть этой инвариантности. Отмечена важная роль следствия из теоремы Лагранжа (признака постоянства функции на промежутке) в теории неопределенного интегрирования.
Задачи и олимпиады
Лецко В. А.
ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА НЕСТАНДАРТНОМ МАТЕРИАЛЕ pdf
Логические задачи, предлагаемые на олимпиадах различного уровня, часто формулируются как задачи, про «рыцарей» и «лжецов» или задачи, строящиеся на рассуждениях от имени другого человека (задачи на эпистемическую логику). Ниже предлагаются и обсуждаются некоторые логические задачи, использующие разнообразный математический материал: графы, простейшие арифметические функции, перестановки.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ pdf
СИБИРСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА 2018 ГОДА pdf
Математика для специалистов различного профиля
Рохлин В. А.
ЛЕКЦИЯ О ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ НЕМАТЕМАТИКАМ pdf
Перепечатка одноимённой статьи из сборника «Математическое просвещение» (сер. 3, вып. 8 (2004), с. 21–36), осуществляется с разрешения редакции сборника.
История математики и математического образования. Персоналии
Емельянова И. С.
К 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ АКАДЕМИКА Л.В. ОВСЯННИКОВА И 80-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ ЕГО УЧЕНИКА ПРОФЕССОРА Н.Х. ИБРАГИМОВА pdf
В 2019 году совпали две даты: столетие со дня рождения академика Льва Васильевича Овсянникова (22 апреля 1919 – 23 мая 2014) и восьмидесятилетие со дня рождения его ученика, профессора Наиля Хайрулловича Ибрагимова (18 января 1939 – 04 ноября 2018). Усилиями их и их многочисленных учеников и последователей возродилась и получила развитие теория Софуса Ли локальных групп преобразований.
Зайцев Е. А.
ФЕДОР АНДРЕЕВИЧ МЕДВЕДЕВ (1923–1993) pdf
В статье приводятся сведения о жизни и научной деятельности советского историка математики Ф.А. Медведева.
Матиясевич Ю. В.
ДЕСЯТАЯ ПРОБЛЕМА ГИЛЬБЕРТА: ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ В XX ВЕКЕ pdf
Рассказываются история решения десятой проблемы Гильберта про диофантовы уравнения и её связи с другими математическими проблемами, и обсуждаются остающиеся открытыми родственные вопросы. Эта перепечатка оригинальной статьи 2003 года приурочена к 50-летию со времени решения проблемы (04.01.1970) и к 100-летию со дня рождения (08.12.1919) американского математика Джулии Робинсон, внёсшей основополагающий вклад в этот результат.
Одинец В. П.
ПАМЯТИ ЛАЗАРЯ ЛЮСТЕРНИКА (К 120-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ) pdf
Представлены жизнь и творчество замечательного советского математика Лазаря Ароновича Люстерника в процессе его взаимодействия с коллегами: Л.Г. Шнирельманом, М.А. Лаврентьевым, С.Л. Соболевым и с учениками: И.Я. Акушским, М.И. Вишиком и другими.
Синкевич Г. И.
НИКОЛАЙ МАКСИМОВИЧ ГЮНТЕР (1871–1941) pdf
Николай Максимович Гюнтер, профессор и член-корреспондент АН СССР (1925), всю свою жизнь посвятил науке и преподаванию в вузах Петербурга-Петрограда-Ленинграда. В своей научной деятельности он продолжал традиции П.Л. Чебышёва, А.М. Маркова, А.М. Ляпунова. Его огромный педагогический труд воплотился в 47 изданных курсах лекций и знаменитом «Сборнике задач по высшей математике», который только при жизни Гюнтера издавался 10 раз. Деятельность Гюнтера на посту Председателя Ленинградского физико-математического общества (1923-1930) в трудное для отечественной науки время позволила сохранить научное сообщество математиков Ленинграда и уберечь их от репрессий. Научное значение трудов Гюнтера признавали математики России и Европы.
Тучинский Б. Г.
СЕРГЕЙ АВРАМЕНКО – ПЕРВОПРОХОДЕЦ СОВРЕМЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ pdf
Рассказывается о неординарной биографии Сергея Александровича Авраменко – талантливого математика, первого ученика, аспиранта и ассистента одного из крупнейших математиков ХХ века Н.Н. Боголюбова. С.А. Авраменко был соавтором первой в СССР и в континентальной Европе компьютерной программы, начальником математического отделения советского проекта водородной бомбы «Арзамас-16». В силу сверхсекретности этого проекта долгие годы сведения о ключевых его сотрудниках были недоступны. В данной публикации достаточно подробная биография С.А. Авраменко представлена впервые.